DENGAN SPHERICAL TRIGONOMETRY (1)
Perhitungan arah kiblat pada dasarnya adalah dimaksudkan untuk mengetahui di arah mana ka’bah di Makkah dilihat dari suatu tempat di permukaan bumi, sehingga orang yang sedang melaksanakan shalat berimpit dengan arah yang menuju ka’bah. Ada beberapa cara untuk mengetahui arah kiblat suatu tempat, pada tulisan ini akan digunakan perhitungan sederhana menggunakan rumus segitiga bola (spherical Trigonometri).
Untuk melakukan penghitungan arah kiblat di suatu tempat, diperlukan data-data yang akurat tentang lintang dan bujur. Lintang dan bujur merupakan dua elemen dalam sistem koordinat untuk menentukan posisi suatu tempat di atas permukaan bumi. Dengan mengetahui nilai keduanya maka arah dan posisi suatu tempat dapat ditentukan.
Lintang
Dalam bahasa Inggris lintang disebut “latitute”, artinya: the angular distance between an imaginary line around a heavenly body parallel to its equator and the equator itself. Jadi lintang merupakan jarak sudut dari sebuah lingkaran besar (equator) ke lingkaran-lingkaran kecil yang sejajar. Dalam hal ini equator dapat juga disebut sebagai lintang dengan nilai 0 derajat. Equator membagi bumi menjadi dua belahan, yaitu belahan utara dan belahan selatan. Nilai lintang suatu tempat berkisar antara 0-90º, dihitung dari equator ke titik kutub baik utara atau selatan. Biasanya untuk daerah yang terletak di belahan bumi utara nilai lintangnya disimbolkan positif, sedangkan daerah selatan equator disimbolkan negatif.
Bujur
Bujur dalam istilah geografi dan astronomi disebut juga longitude. Bujur merupakan garis khayal pada lingkaran di atas permukaan bumi, ia menghubungkan kutub utara dan kutub selatan serta membentuk sudut tegak lurus karena perpotongannya dengan equator dan lintang. Bujur atau longitude dibagi menjadi dua, yaitu bujur barat dan bujur timur. Bujur nol derajat berdasarkan konvensi internasional ditetapkan di Kota Greenwich. Bujur diberikan berdasarkan pengukuran sudut yang berkisar dari 0° di Meridian Utama ke +180° arah timur dan −180° arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, bujur tidak memiliki posisi awal yang alami. Oleh karena itu, sebuah dasar meridian harus dipilih. Meskipun kartografer Britania Raya telah lama menggunakan meridian Observatorium Greenwich di London, referensi lainnya digunakan di tempat yang berbeda, termasuk Ferro, Roma, Kopenhagen, Yerusalem, Saint Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia, dan Washington, D.C.. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur.
Bujur yang berada di sebelah barat Meridian utama diberi nama Bujur Barat (BB), demikian pula bujur di sebelah timur Meridian utama diberi nama Bujur Timur (BT). Bujur Barat dan Bujur TImur merupakan garis khayal yang menghubungkan titik Kutub Utara dengan Kutub Selatan bumi dan menyatakan besarnya sudut antara posisi bujur dengan garis Meridian. Garis Meridian sendiri adalah bujur 0 derajat.
Garis bujur umumnya digunakan sebagai penunjuk waktu. Bumi berotasi sekali dalam 24 jam. Perbedaan waktu satu jam sama dengan 360º/24 = 15º garis bujur. Satu derajat busur setara dengan empat menit waktu dan 15 derajat busur setara dengan waktu satu jam. Penentuan bujur ini memerlukan pengukuran waktu yang teliti. Jika waktu Greenwich diketahui, sipengamat dapat menentukan dengan tepat posisinya pada bujur timur atau barat.
Untuk mengetahui nilai lintang dan bujur suatu tempat di bumi dapat juga dengan melihat dalam tabel, buku-buku atau peta, monografi, almanak, table dan lain-lain.
Segitiga Bola
Untuk perhitungan arah Kiblat, ada 3 buah titik yang diperlukan, yaitu: titik A, terletak di lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya, titik B, terletak di Ka’bah dan titik C, terletak di kutub Utara. Titik B dan titik C adalah dua titik yang tidak berubah, karena titik B tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub utara. Sedangkan titik A senantiasa berubah tergantung pada tempat dimana yang dihitung arah kiblatnya.
Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung, maka akan diperoleh segitiga bola ABC seperti di di bawah ini.
Dengan ini dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut A, yakni sudut yang diapit oleh sisi b dan sisi c.
Pembuatan gambar segitiga bola seperti ini berguna untuk membantu menentukan nilai arah kiblat bagi suatu tempat (kota) dihitung dari suatu titik mataangin ke arah mataangin lainnya, misalnya dihitung dari titik Utara ke Barat (U-B).
Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan koordinat geografis dari tempat yang akan diukur. Sedangkan koordinat Ka’bah (21° 25′ 24″ U, 39° 49′ 24″ T) dan Koordinat kutub Utara (90°U). Dengan demikian yang perlu ditentukan posisi/koordinatnya tinggal titik A yang akan dihitung arah kiblatnya.
Selanjutnya arah kiblat titik A dapat dihitung dengan rumus arah kiblat sebagai berikut:
Untuk melakukan penghitungan arah kiblat di suatu tempat, diperlukan data-data yang akurat tentang lintang dan bujur. Lintang dan bujur merupakan dua elemen dalam sistem koordinat untuk menentukan posisi suatu tempat di atas permukaan bumi. Dengan mengetahui nilai keduanya maka arah dan posisi suatu tempat dapat ditentukan.
Lintang
Dalam bahasa Inggris lintang disebut “latitute”, artinya: the angular distance between an imaginary line around a heavenly body parallel to its equator and the equator itself. Jadi lintang merupakan jarak sudut dari sebuah lingkaran besar (equator) ke lingkaran-lingkaran kecil yang sejajar. Dalam hal ini equator dapat juga disebut sebagai lintang dengan nilai 0 derajat. Equator membagi bumi menjadi dua belahan, yaitu belahan utara dan belahan selatan. Nilai lintang suatu tempat berkisar antara 0-90º, dihitung dari equator ke titik kutub baik utara atau selatan. Biasanya untuk daerah yang terletak di belahan bumi utara nilai lintangnya disimbolkan positif, sedangkan daerah selatan equator disimbolkan negatif.Bujur
Bujur dalam istilah geografi dan astronomi disebut juga longitude. Bujur merupakan garis khayal pada lingkaran di atas permukaan bumi, ia menghubungkan kutub utara dan kutub selatan serta membentuk sudut tegak lurus karena perpotongannya dengan equator dan lintang. Bujur atau longitude dibagi menjadi dua, yaitu bujur barat dan bujur timur. Bujur nol derajat berdasarkan konvensi internasional ditetapkan di Kota Greenwich. Bujur diberikan berdasarkan pengukuran sudut yang berkisar dari 0° di Meridian Utama ke +180° arah timur dan −180° arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, bujur tidak memiliki posisi awal yang alami. Oleh karena itu, sebuah dasar meridian harus dipilih. Meskipun kartografer Britania Raya telah lama menggunakan meridian Observatorium Greenwich di London, referensi lainnya digunakan di tempat yang berbeda, termasuk Ferro, Roma, Kopenhagen, Yerusalem, Saint Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia, dan Washington, D.C.. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur.
Bujur yang berada di sebelah barat Meridian utama diberi nama Bujur Barat (BB), demikian pula bujur di sebelah timur Meridian utama diberi nama Bujur Timur (BT). Bujur Barat dan Bujur TImur merupakan garis khayal yang menghubungkan titik Kutub Utara dengan Kutub Selatan bumi dan menyatakan besarnya sudut antara posisi bujur dengan garis Meridian. Garis Meridian sendiri adalah bujur 0 derajat.
Garis bujur umumnya digunakan sebagai penunjuk waktu. Bumi berotasi sekali dalam 24 jam. Perbedaan waktu satu jam sama dengan 360º/24 = 15º garis bujur. Satu derajat busur setara dengan empat menit waktu dan 15 derajat busur setara dengan waktu satu jam. Penentuan bujur ini memerlukan pengukuran waktu yang teliti. Jika waktu Greenwich diketahui, sipengamat dapat menentukan dengan tepat posisinya pada bujur timur atau barat.
Untuk mengetahui nilai lintang dan bujur suatu tempat di bumi dapat juga dengan melihat dalam tabel, buku-buku atau peta, monografi, almanak, table dan lain-lain.
Segitiga Bola
Untuk perhitungan arah Kiblat, ada 3 buah titik yang diperlukan, yaitu: titik A, terletak di lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya, titik B, terletak di Ka’bah dan titik C, terletak di kutub Utara. Titik B dan titik C adalah dua titik yang tidak berubah, karena titik B tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub utara. Sedangkan titik A senantiasa berubah tergantung pada tempat dimana yang dihitung arah kiblatnya.
Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung, maka akan diperoleh segitiga bola ABC seperti di di bawah ini.
Dengan ini dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut A, yakni sudut yang diapit oleh sisi b dan sisi c.
Pembuatan gambar segitiga bola seperti ini berguna untuk membantu menentukan nilai arah kiblat bagi suatu tempat (kota) dihitung dari suatu titik mataangin ke arah mataangin lainnya, misalnya dihitung dari titik Utara ke Barat (U-B).
Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan koordinat geografis dari tempat yang akan diukur. Sedangkan koordinat Ka’bah (21° 25′ 24″ U, 39° 49′ 24″ T) dan Koordinat kutub Utara (90°U). Dengan demikian yang perlu ditentukan posisi/koordinatnya tinggal titik A yang akan dihitung arah kiblatnya.
Selanjutnya arah kiblat titik A dapat dihitung dengan rumus arah kiblat sebagai berikut:
Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)
dimana :
A= Arah kiblat suatu tempat, yaitu sudut antara arah ke Titik Kutub Utara dan arah ke Ka’bah; lo = lintang tempat; lm = lintang Kabah; bm = bujur makkah; bo= bujur tempat.
Contoh: Diketahui koordinat Kota Kandangan (02º 47′ LS, 115º 20′ T) dan Makkah (21º 25′ LU – 39º 50′ T). Dengan menggunakan rumus arah kiblat tersebut di atas kita menentukan arah kiblat Kota Kandangan sebagai berikut:
dimana :
A= Arah kiblat suatu tempat, yaitu sudut antara arah ke Titik Kutub Utara dan arah ke Ka’bah; lo = lintang tempat; lm = lintang Kabah; bm = bujur makkah; bo= bujur tempat.
Contoh: Diketahui koordinat Kota Kandangan (02º 47′ LS, 115º 20′ T) dan Makkah (21º 25′ LU – 39º 50′ T). Dengan menggunakan rumus arah kiblat tersebut di atas kita menentukan arah kiblat Kota Kandangan sebagai berikut:
Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)
Cotan A = (cos 02° 47′ . tan 21° 25′ + sin 02° 47′ . cos (115º 20′ – 39º 50′) / cos (115º 20′ – 39º 50′).
Cotan A = 0,417217.
Nilai tersebut kemudian dijadikan derajat. Jika digunakan mesin hitung kalkulator misalnya type 4500PA caranya dengan menekan: shift tan ans exe shift °” maka akan didapat nilai 22.62672, selanjutnya tekan: shift °’ maka muncullah nilai 22° 38′ 48.22″, yang berarti arah kiblat Kota kandangan adalah 22° 38′ 48.22″ ditarik dari titik barat ke utara. Sedangkan dari Utara ke Barat adalah 67° 21′ 11.78″, atau azimuth kiblat Kandangan sebesar 292° 38′ 48.22″ ditarik dari titik Utara searah jarum jam.
Selanjutnya tinggal melakukan pengukuran, yang caranya insya Allah akan dijelaskan pada tulisan yang lain. Semoga bermanfaat.
Cotan A = (cos 02° 47′ . tan 21° 25′ + sin 02° 47′ . cos (115º 20′ – 39º 50′) / cos (115º 20′ – 39º 50′).
Cotan A = 0,417217.
Nilai tersebut kemudian dijadikan derajat. Jika digunakan mesin hitung kalkulator misalnya type 4500PA caranya dengan menekan: shift tan ans exe shift °” maka akan didapat nilai 22.62672, selanjutnya tekan: shift °’ maka muncullah nilai 22° 38′ 48.22″, yang berarti arah kiblat Kota kandangan adalah 22° 38′ 48.22″ ditarik dari titik barat ke utara. Sedangkan dari Utara ke Barat adalah 67° 21′ 11.78″, atau azimuth kiblat Kandangan sebesar 292° 38′ 48.22″ ditarik dari titik Utara searah jarum jam.
Selanjutnya tinggal melakukan pengukuran, yang caranya insya Allah akan dijelaskan pada tulisan yang lain. Semoga bermanfaat.
https://aliboron.wordpress.com/2010/10/27/perhitungan-arah-kiblat-1/
