Menentukan Arah Kiblat dengan Instrumen Segitiga Siku-Siku

Untuk menghitung sudut arah dari satu titik ke titik lainnya pada suatu bidang yang berbentuk bola, secara teori adalah menggunakan konsep spherical triangle (segitiga bola), demikian juga untuk menentukan sudut arah kiblat dari suatu tempat ke kabah yang terletak di tengah-tengah Masjidil Haram. Menggunakan segitiga planar (segitiga pada bidang datar) tentu bukan pilihan yang tepat, karena akan memunculkan nilai deviasi signifikan, apalagi dihitung dari posisi Indonesia yang cukup jauh dari Kota Mekkah.

Tulisan ini memadukan konsep segitiga bola dan segitiga planar untuk metode penentuan arah kiblat. Di dalam penentuan arah kiblat ada dua faktor yang berpengaruh ketelitian arah, pertama faktor perhitungan dan kedua adalah pengukuran. Keduanya merupakan dua hal yang berbeda namun tidak bisa dipisahkan. Hasil perhitungan yang benar juga harus diikuti oleh pengukuran yang benar agar tidak menimbulkan penyimpangan arah. Perhitungan yang keliru dikuti oleh teknik pengukuran yang keliru, dapat mengakibatkan kesalahan arah semakin besar.

Di dalam tulisan ini, metode perhitungan sudut arah kiblat menggunakan konsep spherical triangels, sementara segitiga siku-siku digunakan sebagai instrument pengukuran. Cara ini menurut penulis sangat praktis dan mudah untuk digunakan. Yang perlu diperhatikan adalah instrumen ini sebaiknya tidak digunakan dalam radius wilayah yang luas agar tidak mempengaruhi ketelitian pengukuran. Disarankan maksimal 5 kilometer dari titik koordinat segitiga kiblat itu dibuat, arah kiblat tempat perlu dihitung dan dibuatkan kembali instrumen segitiga kiblatnya sesuai data koordinat yang baru.

Konsep Dasar Segitiga Bola

Pada segitiga bola diasumsikan ada tiga buah titik, dimana titik A terletak di lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya, titik B, terletak di Ka’bah dan titik C, terletak di kutub Utara. Titik B dan titik C adalah dua titik yang tidak berubah, karena titik B tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub utara. Sedangkan titik A senantiasa berubah tergantung pada tempat dimana yang dihitung arah kiblatnya. Perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut A, yakni sudut yang diapit oleh sisi b dan sisi c. Lihat gambar berikut:

Rumus dasar yang dipergunakan adalah :

sin a/sin A = sin b/sin B = sinc/sin C

rumus dasar tersebut dapat diturunkan menjadi rumus yang siap pakai, salah satunya adalah:

Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)

Contoh :

Jika Kota A terletak pada (02º 47′ LS, 115º 20′ T) dan Makkah (21º 25′ LU – 39º 50′ T). Dengan menggunakan rumus segitiga bola di atas kita dapat menentukan arah kiblat Kota A tersebut sebagai berikut:

Cotan A = (cos 02° 47′.tan 21° 25′+sin 02° 47′.cos(115º 20′-39º 50′)/cos(115º 20′-39º 50′).
Cotan A = 0,417217, maka A = 22° 38′ 48.22″.
Nilai 22° 38′ 48.22″ adalah arah kiblat kota A dihitung dari arah Barat ke Utara, atau jika dihitung dari utara ke Barat = 67° 21′ 11.78″.

Instrumen Pengukuran Arah Kiblat dengan Segitiga Siku-Siku

Setelah perhitungan dengan segitiga bola berhasil mendapatkan sudut arah kiblat, langkah selanjutnya adalah melakukan pengukuran. Ada banyak metode yang bisa digunakan untuk melakukan pengukuran. Metode pengukuran dengan segitiga siku-siku hanyalah salah satu instrument yang menurut penulis mudah dan praktis.

Segitiga siku-siku memiliki tiga sudut dan tiga sisi. Besaran sudut yang satu akan berpengaruh terhadap besaran sudut yang lain, sebagaimana besaran sisi yang satu akan mempengaruhi besaran pada sisi yang lain. Hubungan antara sisi-sisi dan sudut pada segitiga siku-siku dirumuskan sebagai berikut:

a2 = b 2 + c 2, Tan B= b / c ; sin A = b / a ; cos A = c / a .

Cara Membuat Segitiga Kiblat

Dari perhitungan di atas diketahui bahwa arah kibat kota A adalah 22° 38′ 48.22″ dari Barat ke Utara. Dengan demikian nilai sudut B pada segitiga adalah setara 22.6467 °. Misalkan panjang c kita tentukan 100 cm, maka nilai b dapat ditentukan dengan cara :

b = Tan 22.6467 ° . 100
b = 41.7216 centimeter.

Setelah nilai sudut dan sisi diketahui, langkah selanjutnya adalah membuat segitiga siku-siku dengan sudut B = 22.646°, panjang sisi b = 41.7216 cm dan panjang sisi c = 100 cm. Membuat segitiga kiblat hendaknya di atas kertas yang tebal (cartoon).  Titik C pada gambar segitiga di atas adalah lokasi yang dicari arah kiblatnya, sedangkan B adalah arah kiblat itu sendiri. Perlu diperhatikan, Vector CA harus diarahkan ke utara sejati, dengan demikian secara otomatis CB sudah mengarahkan kita ke kiblat. Praktis kan?

https://aliboron.wordpress.com/2010/10/28/menentukan-arah-kiblat-dengan-instrumen-segitiga-siku-siku/